Đáp án và lời giải chính xác cho câu hỏi: “ Khối đa diện đều loại 4;3 là: ” cùng với kiến thức mở rộng chi tiết do HOCBAI247 biên soạn là những tài liệu học tập vô cùng bổ ích dành cho thầy cô và các bạn học sinh.

Câu hỏi

Khối đa diện đều loại

4;3

là:

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối hộp chữ nhật

D. Khối tứ diện đều

Lời giải :

Chọn A

Theo định nghĩa khối đa diện đều loại

4;3

là khối có: Mỗi mặt là 1 đa giác đều có 4 cạnh (hình vuông), mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Vậy nó là khối lập phương.

Kiến thức tham khảo

Thế nào là khối đa diện đều?

a) Khối đa diện đều – Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại {p,q}
– Nếu:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều pcạnh.
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng qmặt.
b) Nhận xét về khối đa diện đều

+) Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều và bằng nhau.

+) Có năm loại khối đa diện đều. Đó là các khối đa diện đều loại {3,3}, loại {4,3}, loại {3,4}, loại {5,3}, và loại {3,5}.

– Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự được gọi là khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.

– Khối đa diện đều loại {n;p} có Đ đỉnh, C cạnh và M mặt thì:
pĐ=2C=nM

– Định lý Ơ-le: Mọi khối đa diện lồi đều có D−C+M=2, ở đó D,C,M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện.

Mẹo nhớ số định, cạnh,mặt của 5 khối đa diện đều loại {p;q}

Các em hoàn toàn có thể dùng cách ghi nhớ sau đây :

* Số mặt gắn liền với tên gọi là khối đa diện đều

* Hai đẳng thức liên quan đến số đỉnh, cạnh và mặt

– Tổng số đỉnh hoàn toàn có thể có được tính theo 3 cách là qD = 2C = pM .
– Hệ thức euleur có D + M = C + 2 .
Kí hiệu Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện đều
( 1 ) Tứ diện đều loại { 3 ; 3 } vậy M = 4 và 3 Đ = 2C = 3M = 12
( 2 ) Lập phương loại { 4 ; 3 } có M = 6 và 3 Đ = 2C = 4M = 24
( 3 ) Bát diện đều loại { 3 ; 4 } vậy M = 8 và 4 Đ = 2C = 3M = 24
( 4 ) 12 mặt đều ( thập nhị đều ) loại { 5 ; 3 } vậy M = 12 và 3 Đ = 2C = 5M = 60
( 5 ) 20 mặt đều ( nhị thập đều ) loại { 3 ; 5 } vậy M = 20 và 5 Đ = 2C = 3M = 60 1. Khối đa diện đều loại {3;3} (khối tứ diện đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
• Có số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là D = 4, M = 4, C = 6 . • Gồm 6 mặt phẳng đối xứng ( mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh ) ; 3 trục đối xứng ( đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối lập ) 2. Khối đa diện đều loại {3;4} (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt
• Có số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là [ D = 6, M = 8, C = 12. ] • Gồm 9 mặt phẳng đối xứng 3. Khối đa diện đều loại {4;3} (khối lập phương)

• Mỗi mặt là một hình vuông vắn
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
• Số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là [ D = 8, M = 6, C = 12. ]

• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng 4. Khối đa diện đều loại {5;3} (khối thập nhị diện đều hay khối 12 mặt đều)

• Mỗi mặt là một ngũ giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt
• Số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là [ D = 20, M = 12, C = 30. ]

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng 5. Khối đa diện đều loại {3;5} (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt
• Số đỉnh ( Đ ) ; số mặt ( M ) ; số cạnh ( C ) lần lượt là [ D = 12, M = 20, C = 30. ]

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.