Lời giải chuẩn nhất cho câu hỏi: “Công thức tính diện tích hình thoi” và phần kiến thức mở rộng thú vị về hình thoi do HOCBAI247 biên soạn là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh và các thầy cô giáo tham khảo

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo của hình thoi hoặc bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng.

Công thức tính diện tích hình thoi là:

S = 1/2 (d1 x d2)

Trong đó:

– d1: là đường chéo thứ nhất.

– d2: là đường chéo thứ hai.

Ví dụ:

Giả sử ta biết công thức tính diện tích hình thoi, tính diện tích của hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 8 cm và 10 cm. Hỏi diện tích của hình thoi đó là bao nhiêu?

Công thức tính diện tích hình thoi

Áp dụng theo quy tắc tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 8 cm và d2 = 10 cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau:

S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (8 x 10) = 1/2 x 80 = 40 cm2

Kiến thức tham khảo về hình thoi

1. Định nghĩa hình thoi là gì?

Hình thoi trong hình học Euclide là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

+ Hình thoi cũng là một hình bình hành

Công thức tính diện tích hình thoi (ảnh 2)

2. Tính chất của hình thoi

Trong hình thoi:

– Các góc đối nhau bằng nhau.

– Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

– Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

– Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

3. Dấu hiệu nhận biết

– Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

– Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

– Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

– Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

4. Công thức tính chu vi hình thoi

Tính chu vi hình thoi là tính tổng độ dài 4 cạnh xung quanh của hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi (ảnh 3)

Chu vi là tổng chiều dài các cạnh

– Công thức

Chu vi hình thoi bằng tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau hoặc độ dài một cạnh nhân với 4.

C = a x 4.

– Trong đó:

+ P: Chu vi hình thoi.

+ a: Độ dài một cạnh bất kỳ của hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi (ảnh 4)

Công thức tính chu vi

5. Bài tập tính diện tích hình thoi

Bài tập 1: Cho một tấm bìa hình thoi, biết kích thước của 2 đường chéo miếng bìa đó  lần lượt là 8cm, và 12cm. Hỏi diện tích của tấm bìa đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có:

S = ½ (d1 x d2)

= ½ (8 x 12)

= 48cm2

Bài tập 2: Cho hình thoi ABCD, biết cạnh AB = BC = CD = DA = 25cm, độ dài chiều cao bằng 10cm. Hỏi diện tích hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có độ dài cạnh a = 25cm, chiều cao h = 10cm

Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi ta có:

S = h x a

= 25 x 10

= 250cm2

Bài tập 3: Cho hình thoi MNPQ, biết cạnh bằng 3cm, góc B = 30o. Hỏi diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có

S = a2 x sinA = a2 x sinB = a2 x sinC = a2 x sinD

= 32 x sin300

= 4,5cm2

Bài tập 4: Cho hinh thoi MNPQ biết góc A = 30o, chu vi = 20m, trung điểm của đường chéo là I. Hỏi diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Độ dài cạnh của hình thoi là a = P : 4 = 20 : 4 = 5m

Bởi hình các tam giác được tạo bởi hình thoi đều là tam giác cân nên tam giác tạo tành từ trung điểm của đường chéo I, điểm M, N sẽ được tạo bởi góc IMN = 15o

Độ dài nửa đường chéo MI = MN x cos IMN = 5 x cos15o = 4,8m

Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông MNI ta có: NI = 1,4m

Độ dài đường chéo NQ = 2 x NI = 2 x 1,4 = 2,8m

Diện tích hình thoi MNPQ là S = 2 x ½ x NQ x MI = 1 x ½ x 2,8 x 4,8 = 13,44m2

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.